自殺した女子プロの会社が損害賠償とか言ってるけどそれ以前に硫化水素出した時点で大家に賠償だろ

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遺族（相続人）に賠償義務があるのかどうかについて

相続人は故人の権利義務を承継する者ですので、故人が賃貸契約中に負った債務については
原則負うこととなります。したがって、故人（借主）が自殺によって賃貸物件に損害を与えたならその賠償義務を相続人は負うこととなります。

相続放棄をすれば責任を負わない
上記のように相続人は故人の死後何もしなければ故人の権利義務をそのまま承継することとなります。
ただし、自殺による多額の賠償義務を負うような場合は相続人が「相続放棄」の手続きを取ることによって
故人が負っている賠償義務を負わなくてもよくなります。（相続放棄は相続発生後３ヶ月以内に家庭裁判所への申述が必要）詳しくはこちら

連帯保証人は相続放棄でも賠償義務を免れない
相続放棄をすることによって、相続人は故人が負っていた権利義務を承継しなくてよくなりますが、
賃貸契約の際に「連帯保証人」となられている場合は、たとえ「相続放棄」の手続きを取られたとしても
連帯保証人としての義務は残りますので、結果自殺によって生じた責任は負うこととなります。