離散フーリエ変換について教えてくれ

1 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:45:41.562 ID:ouZwv/kQM: 離散フーリエ変換って時間領域の信号を周期的に扱うわけじゃん？
でもA/D変換するときとか、現実の信号って周期的とは限らないじゃん？
周期的じゃない信号を離散フーリエ変換するときは、信号のある時間区間を切り取って、その切り取った時間区間を一周期とした周期的な信号として見立てる、ってことでOK？
2 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:49:42.073 ID:ouZwv/kQM: どうなん？
3 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:49:48.647 ID:Zur4k1E70: なぜそれを学ぼうとしてるのか聞いてもいいかな
あっちなみに僕は全然わかりません力なになれず申し訳ない
5 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:54:05.110 ID:ouZwv/kQM: >>3
A/D変換したい
>>4
えーと、>>1はあってるってことでOK？
4 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:50:59.718 ID:ZGtmp7fpa: だから
周期的でない離散量を
周期的であるsin/cosに変換しましょう
ってのがDFTなわけよ
6 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:58:15.939 ID:ouZwv/kQM: どうなん？？？
7 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:59:05.402 ID:ouZwv/kQM: 厳密な意味で周期的な信号なんて存在しないよね？
8 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 05:59:07.503 ID:k3k1/7MS0: 32bitとかで区切るんじゃないの？
10 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:18:43.449 ID:ouZwv/kQM: >>8
ほうほう
やっぱり区切って周期的とは見なすのか
>>9
サンプリング毎に周期が異なるってのよくわからん
サンプリングデータが一つ増えるごとに周期がどんどん伸びていくってこと？
9 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:04:17.738 ID:bTFo7915a: サンプリング毎に周期が異なるなら、周期的になるように間のサンプリング点を補間すればいい
線形補間、ラグランジェ補間など補間方法はある
ADCのサンプリングは一定のほうがいいけどね
作りやすいし
11 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:22:08.971 ID:ouZwv/kQM: ？
12 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:22:26.891 ID:ouZwv/kQM: 高卒にもわかりやすく教えて
13 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:26:46.002 ID:ouZwv/kQM: 結局、高速FFTって離散フーリエ変換なの？
18 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:42:15.497 ID:R3imo7vk0: >>13
FFTはDFTを高速化したもの(´・ω・｀)
ただし２の乗数のデータ数であることっていう制約がある(´・ω・｀)
速いけど制約がある(´・ω・｀)
DFTは制約がないかラ自由度はたかいけど遅い(´・ω・｀)
20 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:45:13.459 ID:ouZwv/kQM: >>18
なるほど
PCなどで扱うには都合が言い訳か
14 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:29:16.183 ID:Zur4k1E70: なんJで聞いてみるといいかも
あっち人多いし
15 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:37:02.069 ID:ouZwv/kQM: >>14
うす
16 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:39:46.465 ID:R3imo7vk0: ナイキスト周波数とかサンプリング周期について検索してみて(´・ω・｀)
A/D変換はコンデンサの充電電圧を利用してるからコンデンサの充電周期以上の精度はでないよ(´・ω・｀)
17 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:41:40.624 ID:ouZwv/kQM: >>16
その2つは一応勉強したつもりだけど…
結局>>1は合ってる？間違ってる？
19 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:44:34.935 ID:R3imo7vk0: >>17
変換領域が長大なら変換精度もいいけど有限区間域だと精度も悪くなったり
区切りのポイントで変換誤差がうまれることもある(´・ω・｀)
だから窓関数っていうのがある(´・ω・｀)けど窓関数も使い方によっちゃ誤差のもと(´・ω・｀)
21 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:46:17.559 ID:ouZwv/kQM: >>19
なるほど
変換領域次第なのか
22 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:48:06.020 ID:R3imo7vk0: >>21
ナイキスト周波数で検索したのなら高速領域と低速領域の誤差について理解でけると思う(´・ω・｀)
26 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:54:37.489 ID:ouZwv/kQM: >>22
理解してないわ
ナイキスト周波数以下の信号なら正確に再現できる、ってくらい
それ以上だとノイズが出てくるって
23 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:50:06.082 ID:ouZwv/kQM: こういう情報どこにも乗ってないからなぁ
24 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:54:13.909 ID:R3imo7vk0: FFTによる数値ラプラス変換とか　離散データ系とかフーリエ変換はラプラス変換なんかとも
構造が似てて関連性がある(´・ω・｀)
ガンマの数値を調整してFFTでラプラス変換ができたりもする(´・ω・｀)
27 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:55:25.186 ID:ouZwv/kQM: >>24
ほーん、よくわからんな
>>25
高卒にはさらに難しすぎるわ
25 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:54:29.751 ID:GmN1nqh30: 大学の時信号処理論の単位落としたの思い出した
28 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:57:06.590 ID:ouZwv/kQM: なんか専門書読んでもいろんな知識が前提で全然理解できないんよな
29 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 06:59:44.918 ID:R3imo7vk0: >>28
DFTをまずプログラムで組んでみたら？(´・ω・｀)
そのあとFFTをプログラムでくんでみたら色々比較できる(´・ω・｀)
ただFFTはバタフライ演算の手法がたくさんあるから最初はどれ選んでいいのかとまどうかも(´・ω・｀)
30 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:13.606 ID:GmN1nqh30: そうだバタフライなんちゃらが全くわからんくて単位落としたわ
31 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:30.992 ID:gEZ2UAu8r: 前の会社で、家建った後にローン組めなくて借金だけ背負った馬鹿男が居た
嫌いな奴だったからメシウマだった
32 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:39.810 ID:E3wT4Kazr: 時代はyoutuberだからね
33 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:44.050 ID:R3imo7vk0: あとFFTのバタフライ演算の表記は　webなんかでcomplex型で表記されてるから
虚数演算の実装がない言語だと混乱するかも(´・ω・｀)
34 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:48.652 ID:7Kz7VOB3r: いい質問だね
35 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:01:57.263 ID:PT81Tlxlr: 菊川怜に聞け
36 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2021/08/01(日) 07:08:05.898 ID:R3imo7vk0: でFFT組んだ後は２次元FFTを組んでみるといいかも(´・ω・｀)
画像スペクトル変換のときの対角並べ替えとかやってみないとわからないことが
たくさんある(´・ω・｀)

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