数学パズル、論理クイズ、ナゾナゾ、なんでもいいので頭使う問題ください！

1 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/16(日) 23:55:17.100 ID:wT8CO8w10: 解きたい
2 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/16(日) 23:55:51.201 ID:hDZrzg7X0: どんな2n個の整数に対しても、その中のn個をうまく選べば和がnの倍数になることを示せ
3 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/16(日) 23:56:32.602 ID:wT8CO8w10: >>2
nは当然自然数だよね？
むむむ待ってね
4 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/16(日) 23:57:26.787 ID:wT8CO8w10: >>2
鳩ノ巣原理っぽいけど「和」だとかぶるんだよな
5 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/16(日) 23:58:00.881 ID:wT8CO8w10: >>2
鳩ノ巣原理は使いますか？
8 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:01:51.311 ID:Q/iXrlW/0: >>2
いなくなった…
12 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:10:12.393 ID:Q/iXrlW/0: >>2
いたらヒントください！！
32 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:26:56.224 ID:Q/iXrlW/0: マジで>>2が難しい
どうやるんだろ
34 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:29:48.255 ID:E8vTpWTO0: >>32
帰納法とか使えるかな。2(n+1)この内nこ使ってnの倍数作ってそっから残りのを足してみたいな
37 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:33:16.382 ID:Q/iXrlW/0: >>34
帰納法だと次に素数になったりしたら厄介だと思います
12から13へのステップとか
9 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:03:10.004 ID:E8vTpWTO0: 2じゃないけど使う気がする
10 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:04:31.594 ID:Q/iXrlW/0: >>9
だよね
でもクソむずいなこれ
とっかかりが分からない
11 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:05:12.838 ID:Q/iXrlW/0: 実験すると増えたらたしかにそりゃそうだって感じだ
nが素数のとき厄介な気がするけど
13 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:13:00.408 ID:M7km4x0hH: 2じゃないけど連続するnコの整数の和考えてみて
14 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:14:51.322 ID:Q/iXrlW/0: >>13
コメントありがとう！
ふむふむ
16 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:19:30.982 ID:E8vTpWTO0: 俺も漸化式の問題出す。
A(n+2)=A(n+2)A(n+1)A(n)+A(n+1)+A(n),A(1)=1/sqrt(3),A(2)=1
17 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:20:23.775 ID:Q/iXrlW/0: >>16
ありがとう！
非線形漸化式好きだ！
まってね
18 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:21:30.456 ID:Q/iXrlW/0: >>16
わかった
tanの加法定理使うでしょ
21 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:21:59.908 ID:E8vTpWTO0: >>18
せいかい
19 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:21:35.086 ID:2YA9NTnL0: tanの加法定理だろ
22 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:22:11.059 ID:Q/iXrlW/0: >>19
まあわかる人にはわかるよね
20 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:21:40.122 ID:Q/iXrlW/0: 回答つくります
23 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:22:23.721 ID:E8vTpWTO0: Tan(フィボナッチ)になる
25 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:23:21.944 ID:D6DvN/8xd: 平面上の点の二項演算で、結合則を満たし、ぐるぐる回しても変わらないのって
A#B=AとA#B=B以外にある？
30 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:25:09.285 ID:Q/iXrlW/0: >>25
ぐるぐる回しても変わらないとは？
単項生成出来るってこと？
26 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:23:37.852 ID:Q/iXrlW/0: a_n = tanθ_nとおけば
θ_(n+2) = θ_n + θ_(n+1)
となり、θはフィボナッチ数列となる
よって、a_n = tan(F_n)
29 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:24:58.674 ID:M7km4x0hH: あほんとだ見落としてた
31 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:25:53.183 ID:Q/iXrlW/0: >>29
そうだとしたら超超簡単だな
33 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:27:48.776 ID:8dXPFALs0: N次方程式の解は1のN乗根の実数倍の総和（線形結合）になることを示せ
また、5次方程式以上の解の公式が存在しないことを示せ
36 名前:匿名のゴリラ投稿日時:2022/01/17(月) 00:32:24.107 ID:Q/iXrlW/0: >>33
クンマー拡大の理論じゃん
後者
X^5-X-1の根をαとし、Q(α)/Qのガロア群はS_5であり、可解群でないため、Qの四則演算および冪根の繰り返しで書けない

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